Evrensel Kolej

MATEMATİĞİN KISA BİR TARİHİ

Matematiğin  Kısa bir Tarihi

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden, Matematik sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de, diğer bilim dalları gibi, geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu bir kaç cümle ile tanımlamak mümkün değildir.

Matematik, başka bir yönüyle, bir dildir. Eğer bilimin gayesi evreni; evrende olan her şeyi anlamak, onlara hükmetmek ve yönlendirmek ise, bunun için  tabiatın kitabını okuyabilmemiz gerekir. Tabiatın kitabı ise, Galile’nin çok atıf alan sözleri ile, matematik dilinde yazılmıştır; onun harfleri geometrinin şekilleridir. Bunları anlamak ve yorumlayabilmek  için matematik dilini bilmemiz gerekir.

Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550 lerde, Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır. Yazılı literatüre girmesi, M.Ö. 380 lerde Platon’ la olmuştur. Kelime manası “öğrenilmesi gereken şey”, yani, bilgidir. Bu tarihlerden önceki yıllarda, matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasına gelen, geometri yada eski dillerde ona eşdeğer olan sözcükler kullanılıyordu.

Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında da kesin bir şey söylemek mümkün değildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulguları  değil de, yorum gerektirmeyecek kadar açık yazılı belgeleri alırsak, matematiğin M.Ö. 3000 –2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya’da başladığını söyleyebiliriz. Matematiğin yazılı tarihini beş döneme ayırılabilir.

1Mısır ve Mezopotamya Matematiği.

Eski Mısır matematiği ve genelde de Mısır tarihi ile ilgili yazılı belge yok denecek kadar azdır. Bunun temel iki nedeni vardır. Birincisi, eski Mısırlıların yazıyı papirüslere yazmaları; ikinci nedeni ise İskenderiye kütüphanelerin geçirdikleri 3 büyük yangın sonucunda,  ki bu yangınların sonuncusu 641 de Mısırın Müslümanlar tarafından fethi sırasında olmuştur,  yazılı belgelerin yok olmuş olmasıdır. Bir papirüsün ortalama ömrü 300 yıldır; 300 yıl sonra, nem, ısı ve benzeri nedenlerle, pul-pul olup dökülmektedir.

Günümüze, o çağlarda Mısır daki matematikle ilgili, istisnai şartlar altında saklandığı anlaşılan, iki papirüs gelmiştir. Mısır matematiği hakkındaki bilgimizin ana kaynakları bu iki papirüstür. Bu papirüslerden ilki, Ahmes ( ya da Rhind ) papirüsü olarak bilinen, 6 metre uzunluğunda ve 35 cm kadar genişliğinde olan bir papirüstür. Bu papirüsün, M.Ö. 1850 li yıllarda yazılmış olan bir pürüsün, M.Ö. 1650 lerde Ahmes isimli bir “matematikçi” tarafından yazılan bir kopyasıdır. Bu papirüsü 1850 lerde İrlandalı antikacı H. Rhind satın almış, şimdi British museum dadır. Bu papirüs, matematik öğretmek gayesiyle yazılmış bir kitaptır. Giriş kısmında, kesirli sayılarla işlemleri öğretmek gayesiyle verilen bir-kaç alıştırmadan sonra, çözümleriyle 87 soru verilmektedir. Bu sorular, paylaşım hesabı, faiz hesabı veya bazı geometrik şekillerin alanını bulmak gibi, insanların günlük hayatta karşılaşabileceği türden sorulardır. Bu az-çok bizim 8. sınıf matematiği düzeyinde bir matematiktir.

Moskova papirüsü diye bilinen ve şimdi Moskova müzesinde olan ikinci papirüs de M.Ö. 1600 lerde yazılmış bir kitapçıktır. Bu papirüs 25 soru içermektedir. Bu sorular, ikisi hariç, Ahmes papirüsündeki sorular türündendir. Diğer iki soruya gelince, onlardan biri, bir düzlemle kesilen küre parçasının hacmi ve yüzeyinin alanının hesaplanmasıdır. Diğeri ise, yine bir düzlemle kesilen bir piramidin hacminin bulunması sorusudur. Her iki soru da doğru olarak çözülmüştür. Bu iki soru Mısır matematiğinin zirvesi olarak kabul edilmektedir. Mısırlılar, dairenin alanının çapına orantılı olduğunun farkına varmışlar ve pi sayısını  4x(8/9) un karesi, yani 256/81=3,16 olarak bulmuşlardır. Mısır matematiğini 2000 yıl boyunca bu düzeyde kaldığı ve kayda değer bir ilerleme göstermediği anlaşılmaktadır.

Mezopotamya’da yaşamış medeniyetlerden (Sümerler, Akatlar, Babiller, Kaldeyenler, Asurlar, Urlar, Huriler,…; fetihler nedeniyle, bir zaman Hititler, Persler,…) zamanımıza, Mısırdan kalandan bin kat daha fazla yazılı belge kalmıştır. Bunun nedeni, Mezopotamyalıların yazı aracı olarak kil tabletleri kullanmalarıdır. Pişirilen yada güneşte iyice kurutulan bir kil tabletin ömrü sonsuz denecek kadar uzundur. Yapılan kazılarda yarım milyondan fazla tablet bulunmuştur. Bu tabletlerin önemli bir kısmı İstanbul arkeoloji müzesindedir. Diğerleri de dünyanın çeşitli – Berlin, Moskova, British, Louvre, Yel, Colombia ve Pensilvanya-  müzelerindedir. Bu tabletlerin, şimdiye kadar incelenmiş olanlarının içinde, beş yüz kadarında matematiğe rastlanmıştır. Bu bölgede yaşamış medeniyetlerin matematiği hakkında bilgimiz bu tabletlerden gelmektedir.

Bu tabletlerden anlaşılan, Mezopotamya’da matematik, Mısır matematiğinden daha ileridir; Mezopotamyalılar lise iki düzeyinde bir matematik bilgisine sahiptirler. Mısırlıların bildikleri matematiği bildikleri gibi, ikinci dereceden bazı polinomların köklerini bulmasını, iki bilinmeyenli iki denklemden oluşan bir sistemi çözmesini de biliyorlar.

Mezopotamyalıların sayı sistemi 60 tabanlı bir sayı sistemidir. Bu sayı sistemi günümüzde de, denizcilik ve astronomi de kullanılmaktadır. Bizim sayı sisteminde 10 ve 10 nun kuvvetlerini kullandığımız ve sayıları buna göre basamaklandırdığımız gibi, onlar da sayıları 60 ve 60 ın kuvvetlerine göre basamaklandırmaktadırlar. Bu sayı sisteminin en önemli özelliği basamaklı, yani  konumlu, bir sayı sistemi olmasıdır. Saatin 60 dakika, günün 24 saat ve dairenin 360 dereceye bölünmüş olması bize bu sayı sisteminden kalan miraslardan sadece bir kaçıdır.

Bu dönemin matematiğini toptan değerlendirecek olursak, temel özellikleri şunlardır: a) Bu dönem matematiğinde teorem, formül ve ispat yoktur. Bulgular emprik veya deneysel; işlemler sayısaldır. Bunun böyle olması kaçınılmazdır zira o dönemde matematik, simgesel olarak değil, sözel olarak ifade edilmekte. Sözel ve sayısal matematikte ( geometrik çizimler hariç) formel ispat vermek olanaksız olmasa da, kolay değildir. b) Bu dönemin matematiği zanaat düzeyinde bir matematiktir;  matematik  “matematik için matematik “ anlayışıyla değil, günlük hayatın ihtiyaçları için, yani “halk için  matematik “  anlayışıyla yapılmaktadır. Matematiğin kullanım alanları ise, zaman-takvim belirlemek, muhasebe işleri ve günlük hayatın, inşaat, miras dağıtımı gibi diğer işleridir. Dini ve milli günlerin, ibadet saatlerinin, deniz yolculuklarının ve tarıma uygun dönemlerin belirlenmesi için, bugün olduğu gibi, eski zamanlarda da doğru bir takvim yapmak son derece önemli bir iş olmuştur. Bu da ancak uzun süreli gökyüzü gözlemleri, ölçüm ve hesapla mümkündür. Bu matematiğin kullanım alanlarından en önemlisi ve matematiğin gelişmesine neden olan temel ihtiyaçlardan biridir. Devlet gelir-giderinin hesaplanması, mal varlıklarının tespit, kayıt ve muhasebesi de devlet düzeni için elzem olan ve matematiğin kullanıldığı diğer bir alandır. Bu da matematiğin öğretilmesine ve dolaysıyla gelişmesine neden olan ikinci bir temel ihtiyaç ve etmendir.

Bu dönem matematiği, bu bölge ülkelerinin kültürel varlıklarının, Pers istilası sonucu son bulmasıyla son bulur.

2– Yunan Matematiği.

M.Ö. 600 lü yıllar Pers’lerin orta doğuya hakim olmaya başladığı yıllardır. M.Ö. 550’ li yıllara gelindiğinde, Pers’ler, Anadolu, Mısır dahil, bütün orta doğunun tek hakimidirler. Pers’ler, M.Ö.500-480 arasında Yunanistan’a üç sefer düzenlerler;  480 de Atina’yı ele geçirerek yakarlar ama, bir yıl sonra,  479 da Yunanlılar Persleri Yunanistan’dan atarlar. Bu tarih, M.Ö. 479, Yunan medeniyetinin başlangıcı olarak kabul edilen tarihtir.

Bu tarih, bilimde, sanatta edebiyatta çok parlak bir dönemin başlangıcı olan bir tarihtir. Yunan matematiği gerçekte bu dönemden daha önce başlamıştır. İki kişi, Tales (M.Ö. 624-547) ve Pisagor ( M.Ö.569-475), Yunan matematiğinin babası olarak kabul edilir. Tales Milet (Aydın) de doğmuştur. Mısır’a gittiği, bir süre orada kaldığı ve Mısırda geometri öğrendiği bilinmektedir. Mısırda iken, büyük piramidin gölgesinin uzunluğunu ölçerek, bu sayıyı, kendi boyunun o andaki gölgesinin boyuna olan oranıyla çarpmak suretiyle, büyük piramidin yüksekliğini hesapladığı kitaplarda anlatıla gelmektedir. Tales Milet’e döndükten sonra, öğrendiklerini öğretmek gayesiyle, kendi etrafında bir grup oluşturarak onlara geometri öğretmiştir. Matematiğe – deneysel olarak doğrulamaya dayanmayan-akıl yürütmeye dayalı, soyut ispatın Tales’le girdiği kabul edilir. Ayrıca, Tales insanlık tarihinin ilk filozofu olarak ta kabul edilen kişidir.

Yunan matematiğinin diğer babası olan Pisagor,Samos (Sisam) adasında doğmuştur. Pisagor’un bir süre Tales’in yanında kaldığı, onun tavsiyelerine uyarak Mısır’a gittiği, orada geometri öğrendiği, Mısır tapınaklarını ziyaret edip, dini bilgiler edindiği, ve Mısırın Pers’ler tarafından işgali sırasında, Pers’lere esir düşerek Babil’e götürüldüğü rivayet edilmektedir. Babil’de bulunduğu 5 yıl boyunca matematik, müzik ve dini bilgiler öğrenmiş, Samos’a döndükten sonra bir okul oluşturarak etrafına topladığı insanlara öğrendiklerini öğretmeye çalışmıştır.  Bu okulun, “matematikoi” denen  üst düzey kişileri beraber yaşamaktalar ve birbirlerine yeminle bağlıdırlar. İkinci gurup okula devam eden öğrencilerden oluşmaktadır. Pisagor okulu sayı kültü üzerine kuruludur. Onlara göre, her şey sayılara indirgenebilir; sayılar arasında tesadüfi olamayacak kadar mükemmel bir harmoni vardır ve harmoni ilahi harmoninin yansımasıdır. O gün için bilinen sayılar 1,2,3,… gibi çokluk belirten tam sayılar; ve ½, ¾,…gibi parçanın bir bütüne oranını belirten kesirli sayılardır.

Pisagor teoremi olarak bilinen ( bir dik üçgenin dik kenarlarının karesin toplamı hipotenüsün karesine eşittir) teorem ile irrasyonel sayıların ortaya çıkması Pisagor ekolünü derin bir krize  sokmuştur. İrrasyonel sayıların keşfi matematiğin ilk önemli krizidir.

Pisagor okulunun üyelerinin bir çoğu Cylon isimli bir yobazın yönettiği bir baskın sonuncu katledilmişlerdir. Pisagor hayatını kurtarmıştır ama bir kaç sene sonra o da  ölmüştür. Pisagor’un düşünceleri, Pisagor ekolu, şu veya bu isim altında uzun yıllar yaşamıştır. Bu bilgilerden de anlaşılacağı gibi, Yunan matematiğinin temelinde Mısır ve Mezopotamya matematiği vardır.

Atina’ da matematiğin sistematik eğitimi Platon’la (M.Ö. 427-347) başlar. Sokrat’ın öğrencisi olan Platon, Sokrat’ın ölüme mahkum edilip, zehir içerek ölmesinden sonra, uzun bir yolculuğa çıkar; 10 yıl kadar  Mısır, Sicilya ve Italya’da kalır. Orada, Pisagorculardan matematik öğrenir. Matematiğin  doğru düşünme yetisi için ne denli önemli olduğunu anlayan Platon,  Atina’ya döndüğünde, M.Ö. 387 de, bir okul kurar ve ona Pers-Yunan savaşların kahramanlarından Akademius’un ismini verir. Bu Platon’un “akademi”sidir. Bu akademinin girişinde “her kim ki geometrici değildir, içeriye girmesin yazılıdır”. O tarihlerde, henüz matematik sözcüğü kullanılmamaktadır, “geometri” matematik sözcüğünün yerine kullanılmıştır. Bu okulda felsefe, geometri, müzik ( harmoni teorisi) ve jimnastik ağırlıklı bir eğitim verilmektedir. Geometri doğru düşünmeyi öğrenmenin temel aracı olarak kabul edilmekte ve o tarihlerde felsefe ile geometri içice denecek kadar birbirine yakın konular olarak görülmektedir. Platon bir araştırma yöneticisi gibi  görev yapmakta, öğrencilerine çeşitli geometri soruları vererek, onlardan bu soruları halletmelerini istemektedir. Bu okul  M.S. 529’ a kadar, 900 yıldan fazla faaliyet gösterecektir. Bu okulda  çok sayıda matematikçi yetişmiştir. Burada yetişen ilk önemli matematikçi Öklid (Euclid) ( M.Ö.325-265); son önemli matematikçi Proclus (M.S. 411-485) tur. Bu  dönemin matematiği hakkında en önemli kaynak Proclus’un eserleridir.

M.Ö.400-300 yıllarının en önemli matematikçi-bilim adamı, Platon’un akademisinde de hocalık da yapmış olan, Eudoxus’tur. Pisagorcuların sayı anlayışını değiştirerek, sayı’yı iki uzunluğun oranı olarak tanımlayan ve bu tanıma uygun bir sayılar aritmetiği geliştirerek,  irrasyonel sayıların keşfi sonucu, matematiği içine düşmüş olduğu krizden kurtaran; entegral kavramının temelinde olan “exhaustion” yöntemini geliştiren ve ilk olarak bir evren modeli tasarlayan Eudoxus’tur.

“Exhaustion” yöntemi şekli düzgün olmayan, dolaysıyla alanı yada hacmi bilinmeyen bir cismin alan veya hacmini, alanı yada hacmi bilinen şekillerle doldurarak  o alanı yada hacmi hesaplama yöntemidir. Bugün, bir fonksiyonun grafiği ile x-aksi arasında kalan alanı bulmak kullandığımız yöntem esasta bu yöntemdir.

Makedonya krallığında Platon’un akademisi, Aristo’nun Lisesi gibi okullar eğitimlerini daha uzun yıllar sürdürürler ama daha çok felsefe ağırlıklı olarak. Anadolu’da tıp ve astronomide önemli bilginler yetişir, Galen ve Hipparkus gibi. Galen’nin tıp konusunda 500 civarında kitap (papirüs) yazdığı bilinmektedir. Galen, her ne kadar da Hipokrat ve İbni Sina kadar ismi tıp dünyasının dışında çok bilinen bir kişi değilse de,  tarihin en önemli bilim ve tıp adamlarından biridir.  Matematik açısından ise  en önemli merkez İskenderiye’dir.

Potelemi, Zeus’un sanat tanrıçaları olarak bilinen kızlarına verilen  (Muse) isminden esinlenerek, İskenderiye’de tarihin en ünlü Üniversitelerinden birini, Museum’u kurar. Burası M.Ö. 312-M.S. 421 tarihler arasında, 700 yıldan fazla bir zaman diliminde bir ileri bilimler merkezi olarak eğitim ve araştırma faaliyetlerini sürdürecektir. Burası, ücretleri devlet hazinesinden ödenen, 100 den fazla bilim adamının çeşitli dallarda eğitim verdiği ve araştırma yaptığı bir kurumdur. Zamanla çok zengin bir kütüphane oluşturacaklar, botanik bahçesi ve bir gözlem evine sahip olacaklardır. Yunan kültür bölgelerine ait önemli bilim adamları burayı ziyaret edip, burada bir süre kalmışlardır.

Museum’da ders veren ilk önemli matematikçi Öklid’ tir. Öklid’in yazdığı çok sayıda eser arasında en önemlisi, Öklid’in elementleri olarak bilinen 13 kitaplık bir dizi matematik kitaplarıdır. O tarihlerdeki kitap  uzunlukları  bir papirüslüktür. Bu da bizim ölçülerimizle, 20 ile 50 sayfa arasında bir kitaba karşılık gelmektedir. Bu kitaplarda Öklid o zamanlarda bilinen matematiğinin sistematik bir derlemesini sunar. Aksiyomatiko-dedüktif yaklaşım dediğimiz bu yaklaşım bugünkü matematiğin ve bilimin de temel yaklaşımıdır. Ünlü düşünür Bertrand Russell’a göre, hiç bir kitap batı düşünce sisteminin oluşmasında bu kitap kadar etkili olmamıştır. Bu kitap tarih boyunca belli-başlı bütün dillere çevrilmiş, 1000 defadan fazla basılmış, bütün medeniyetlerin okullarında okutulmuş, insanlığın en önemli baş yapıtlarından biridir.

Museum da yetişen en önemli matematikçilerden biri de Perge’li Apollonius’tur. Antik Çağın, Öklid ve Arşimed’le beraber üç büyük matematikçi-bilim adamından biri olarak kabul edilen Apollonius, konik kesitleri üzerine bugün de hayranlık uyandıran 8 kitaplık mükemmel  bir eser bırakmıştır insanlığa.

Bütün zamanların en büyük bilim adamlarından biri olarak kabul edilen Siraküs’lü Arşimed (M.Ö. 287-212) de bir rivayete göre Museum da yetişmiştir. En azından bir süre burada kaldığı bilinmektedir. Arşimed icat ettiği mekanik aletlerinin yanı sıra, Öklid’in geometride yaptığını bir ölçüde mekanikte yapmış, mekaniğin ve hidrostatiğin temel ilkelerini yasalaştırmaya çalışmıştır. Matematiğe katkıları, silindir ve küre hakkında çalışmaları; başlangıcı Eudox’a giden, “exhaustion” yöntemiyle bir çok şeklin alanını hesaplamış olmasını sayabiliriz.

Yunan matematiğini değerlendirecek olursak, temel özellikleri şunlardır: a) Yunanlılarla, matematik zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçmiştir. Bu matematikte, günlük hayatta işe yararlılık değil, derinlik, estetik ön plandadır. b) Yunan matematiği bugünkü manada moderindir; bugün biz nasıl matematik yapıyorsak, o zaman onlar da böyle yapıyorlardı. Zaman içinde ispat anlayış ve standartları değişmektedir; ama Öklid’in verdiği ispatlar, bugün de büyük ölçüde geçerlidir.

3– Islam Dünyasında ve Orta Çağda Matematik. 

İslam dünyasına bilim, 750 den sonra, Abbasiler zamanında girmeye başladı. Abbasi halifeleri Mansur, Harun Reşit ve El-Mamun, Bağdat’ta “Dar’ül Hikmet “ ( Aklın Evi) diye bilinen, İskenderiye’deki Museum benzeri bir medrese kurmuşlar, büyük bir çeviri faaliyetine girişmişlerdir. Yukarıda da belirtildiği gibi, ilk çeviriler, Yunan dil ve kültürüne vakıf bölgelerdeki, özellikle Cundişapur ve  güneydoğu Anadolu’daki Süryani ve Sabiiler ( Harranlı Tabit ibni Kurra ve çocukları gibi) tarafından yapılmıştır. Çeviriler sadece Yunanca’dan değil, Hindçe’den, Pehlevice’den, İbranice’den… de yapılmıştır. Böylelikle geniş bir kütüphane oluşturulacaktır. Bu çevirilerin çeşitli kaynaktan yapılmış olmasından da anlaşılacağı gibi, İslam matematiği Yunan geleneğinin bir devamı olmaktan çok, Yunan, Mezopotamya ve Hind matematiklerinin bir sentezidir. Sayı sistemleri, aritmetik, trigonometri ve cebir, daha çok Mezopotamya ve Hind geleneklerine; geometri ise Yunan geleneğine dayanır. Zamanımıza, 750-1450 yılları arasında yaşamış 50 kadar matematikçi-bilim adamının ismi ve çalışmaları gelmiştir. Unutmamak gerekir ki, o tarihlerde yaşamış olan bilim insanlarının çoğu, zamanın  bütün bilimleriyle uğraşmış, ya da en azından 3-4 bilim dalında  eser vermiş insanlardır.

İlk ele alacağımız matematikçi Muhammet ibni Musa al-Harazmi’dir (780-850). İsminden güney Özbekistan’da doğduğu anlaşılıyor. Hayatı ve nerelerde okuduğu hakkında güvenilir bir bilgi yoktur.  810 dan sonra Bağdat’ta Dar’ül Hikmet’in kütüphanecisi olarak çalışmaya başlamış ve 4 kitap yazmıştır. Bunlardan biri coğrafya, biri astronomi, biri aritmetik diğeri de bir cebir kitabıdır. Biz bu son ikisi hakkında biraz bilgi vereceğiz. Al-Harazmi’nin en ünlü kitabı “ Al-Cebir ve Al-Mukabele” dır. Bu “indirgeme ve denkleme” manasına gelen başlık, daha sonraları “Cebir” (İngilizce, Algebra) olarak kısaltılacaktır. Bu kitapta Al-Harazmi ikinci dereceden bir polinomu katsayılarının işaretine göre 6 sınıfa ayırarak, sistematik olarak, her sınıf için, köklerin nasıl bulunacağını “algoritmik” bir yaklaşımla göstermektedir.  Örnek olarak, bizim bu gün x^2-10x-4=0 olarak yazacağız bir polinomu x^2=10x+4 şeklinde yazmaktadır ve bu polinomun köklerini bulmak için adım -adım ne yapılması gerektiğini söylemektedir. Unutmamak gerekir ki o tarihlerde henüz negatif sayılar kullanılmıyor ve sayı uzunluk olarak düşünülmektedir. Al-Harazmi’nin, verilen bir polinomun kökünü bulmak için, izlemiş olduğu adım-adım yaklaşıma günümüzde “algoritmik” yaklaşım denmektedir; bu sözcük Al-Harazmi’nin ismi bozularak türetilmiştir. Al Harazmi, daha sonra, algoritmik olarak bulduğu kökü geometrik olarak da bularak yaptıklarını doğrulamaktadır. Son olarakta  Al-Harazmi kitabında, bu yöntemin miras hesaplarına pratik uygulamalarını vermektedir. Bu kitap 1140 larda Latinciye çevrilmiş ve 1600 lere kadar batı okullarında kullanılmıştır. Bu eser, hakkında çok tartışma olan bir eserdir. Kimilerine göre, cebir’in esas babası Diofand’dır; Al-Harazmi’nin cebiri Mezopotamya matematiğinden daha ileri düzeyde değildir. Bu da büyük ölçüde doğrudur. Kimileri ise, bu eserin her şey ile orijinal olduğunu savunmakta. Açık olan bir şey varsa, o da bu eserden sonra, matematikte  “cebir” diye  bir ana bilim dalının ortaya çıkmasıdır. Önemli olan diğer bir husus da, algoritmik yaklaşım dediğimiz, bu kitabın yöntemidir.  Al-Harazmi’nin diğer kitabı bir “Hesap” kitabıdır. Bu kitabın Arapçası günümüze ulaşmamıştır; var olan bir Latince çevirisidir. Bu kitapta, Al- Harazmi bugün kullandığımız Hind-Arap rakamları olarak bilinen ( 1,2,…,9, 0) rakamları tanıtmakta; onlarla sayıların nasıl yazıldığını, toplama, çarpma gibi işlemlerin nasıl yapıldığını anlatmaktadır. Sayı olarak, sıfır ilk kez, 876 de Hindistan’da kullanılmıştır. Daha önce de kullanıldığı hakkında bilgiler vardır ama herkesin hem fikir olduğu tarih bu tarihtir. Negatif sayıların da Hindistan’da 620 lerde kullanıldığı bilinmektedir ama az-çok yaygın olarak kullanılmaya başlanmaları 1600 ler den sonradır.

Çalışmalarına değineceğimiz ikinci matematikçi Ömer Hayyam’dır (1048-1131). Nişabur da doğan Ömer Hayyam, 1073 den sonra, İsfahan’da kurulan rasathanede, Selçuk hükümdarı Melik Şahın “müneccim başı” olarak çalışmaya başlamış. Zamanımıza Rubailerinden başka bir cebir kitabı ve astronomiyle ilgili çalışmalarından da bazı kısımlar kalmıştır. Cebir kitabında, üçüncü dereceden polinomların bir sınıflandırmasını yaparak, konik kesitlerini kesiştirerek, bu polinomların köklerini geometrik olarak bulmaya çalışmıştır. Örnek olarak, x^3+ax^2+bx+c=0 polinomunun kökünü bulmak için x^2=2dy alarak 2dxy+2ady+bx+c=0 hiperbolünü elde eder. Bu hiperbol  ile y=x^2/2d parabolünun kesişme noktaları baştaki polinomun köklerini verecektir. Bu çalışmada önemli iki nokta, üçüncü dereceden bir polinomun birden çok kökünün olabileceğini anlamış olması ve kökleri bulmak için konik kesitlerini kullanması gerektiğini görmüş olmasıdır. Ömer Hayyam astronom olarak,  gözlem ve ölçümlere dayalı, bir takvim reformu yaparak, yeni bir takvim (Celali takvimi) hazırlamıştır. Bu gayeyle, Ömer Hayyam bir güneş yılının uzunluğunu 365.24219858156 gün olarak hesaplamıştır. Şimdi bilinen, bir yılın 365.242190 gün olduğunu ve her 70-80 senede virgülden sonraki 6. rakamın değiştiğini burada belirtelim.

Çalışmaları hakkında bilgi vereceğimiz üçüncü matematikçi Şarafeddin al-Tusi (1135-1213) dır. İsminden, İran’ın Tus şehrinde doğduğu anlaşılmaktadır. Muhtemelen Meşed yada Nişabur’da yetişmiştir. Şam, Halep, Musul ve Bağdat da matematik okutmuştur. Önemli bir cebir kitabının yazarıdır. Ş. Al-Tusi de, Ömer Hayyam gibi üçüncü dereceden polinomların köklerini bulmak için uğraşmıştır. Harazmi’nin izinden giden Ş.  Al-Tusi, üçüncü dereceden denklemleri 25 sınıfa ayırarak, cebirsel yaklaşımla, onların köklerini bulmaya çalışmıştır. Bugünkü notasyonla,  x^3-ax=b gibi bir denklemin belli bir aralıkta çözümünün olabilmesi için, b nin x^3-ax in maksimumu ile minimumu arasında olması gerektiği anlayan Ş. Al-Tusi, bu ifadenin maksimumun bu ifadenin “türev” inin sıfır olduğu yerde araması gerektiğini anlamıştır. Kimi yazarlara göre bu türevin keşfidir. Ne yazık ki o zaman bu keşfin değeri anlaşılmamış, türevin farkına varılmamıştır. Matematiğin en önemli keşiflerinden olan türev, 1636 de Fermat tarafından tekrar keşfedilecek ve bu da, analitik geometri ile beraber, kalkülüsün doğumuna neden olacak ve matematikte bir devrim yaratacaktır.

Ele alacağımız 4. matematikçi, büyük Tusi, Nasireddin Al-Tusi’dir (1201-1274). O devir İslam dünyasının en büyük bilim adamlarından olan N. Al-Tusi, Tus ve Nişapur’da okumuştur.  Mantık, Ahlak, Felsefe, Astronomi ve Matematik kitapları yazmıştır. Hayatının önemli bir kısmını, Hasan El-Sabahın örgütünün merkezlerinden biri olan, ve çok iyi bir kütüphanesi olduğu bilinen, Alamud kalesinde araştırma yaparak geçirmiştir. Matematikle ilgili en önemli çalışması, düzlem ve küresel trigonometri ile ilgili çalışmalarıdır. Bu eserden sonra trigonometri, astronomi için bir araç olmaktan çıkıp, matematiğin bir ana dalı olmuştur. Bunun dışında, Yunanca’dan çeviri çok sayıda  matematik kitaplarına izah ve yorumlar yazmış; bir sayının n inci kökünü bulmak için yöntem geliştirmiştir. Batılı matematikçi ve astronomiçilerin, eserlerinden en çok yararlandıkları islam dünyası bilim adamlarının başında N. Al-Tusi gelir.

Çalışmalarından bahsedeceğimiz bu dönemin son matematikçisi Cemşit  Al-Kaşi’ dır (1380-1429).  Kaşan (Iran) da doğmuştur. Kaşan’da yetiştiği anlaşılan Al-Kaşi, 1420 den itibaren ölene kadar, Uluğ Bey ve Kadızade ile Semarkand’ ta Uluğ Bey medresesinde ve rasathanesinde çalışmıştır. Timurleng’in torunu olan Uluğ Bey (1393-1449) iyi bir matematikçi, bilim aşığı bir hükümdardı. O tarihlerde Uluğ Bey’ in medresesinde 60 civarında zamanın en iyi bilim adamları ders vermekte ve araştırma yapmaktadır; bu medrese, pozitif bilimlerin okutulduğu ve bilimsel bir saygınlığı olan İslam ülkelerindeki son metresedir. Her açının sinüsü, virgülden sonra 8. haneye kadar verilmiştir. Bu iş bugünün imkanlarıyla bile, kolayca yapılacak bir iş değildir. Ayrıca bu ziç, güneş, ay ve gezegenlerin konumu ve hareketleri hakkında detaylı bilgi ve gözlem tabloları içermektedir. Al-Kaşi muhteşem bir hesap yeteneği olan matematikçidir. Yarı çapı 1 olan bir  daireyi 3×2^28=805. 306. 368  kenarlı bir poligonun içine oturtarak, pi sayısının virgülden sonra 16 hanesini ( 10 ve 60 tabanlı sayı sistemlerinde) doğru olarak vermiştir. Bu rekor ancak 200 yıl sonra kırılabilecektir.  Al-Kaşi, içeriğinin zenginli, ispatlarının açıklığı ile orta çağın en iyi kitaplarından biri olarak kabul edilen “Aritmetiğin Anahtarı” başlıklı bir kitabın da yazarıdır. Ondalık kesirlerle 4 işlemin nasıl yapılacağını açıklayan da Al-Kaşi’dir.

Al-Kaşi’nin ölümünden sonra Uluğ Bey’e ziçlerini tamamlamasına ve gerekli izahların yazılmasına, Al-Kaşi ve Kadızade’ nin öğrencisi olan, Ali Kuşçu yardım etmiştir. 1449 da Uluğ Bey’in, devlet işleriyle uğraşmıyor, hayırsız bilimle uğraşıyor diye öz oğlu ve akrabaları tarafından öldürülmesinden sonra, Uluğ Bey’in medrese ve rasathanesi de çökmüştür. Bu İslam dünyasındaki son önemli  positif bilim merkezinin sönmesidir.  Bu son ismi geçen kişiler İslam dünyasının matematikçi diyebileceğimiz son bilim adamlarıdır. 1450 den 1930-40 lar’a kadar İslam dünyasında orijinal bir çalışma yapmış ve  matematikçi diye nitelendirebileceğimiz bir kişinin ismi bilim tarihinde geçmemektedir.

Müslümanların matematiğe ve astronominin gelişmesine  kapsamlı özgün katkıları olmuştur; bu gün batılı bilim adamlarının adını taşıyan bir çok teorem veya sonuç daha önce Müslümanlar tarafından bulunmuştur. Görülen o ki a) Müslümanlar sulayıp büyüttükleri ağaçların meyvelerini toplayamamışlar; ve b) Müslümanların bilime katkıları yeteri kadar araştırılıp değerlendirilmemiştir. Bu işi yapanların çoğunlukla yine batılı bilim tarihçilerin olduklarını unutmamak gerek. Kendi bildiğim kadarıyla, Müslüman matematikçilerin  Küresel geometriye, cebire, sayılar teorisine, trigonometri ve astronomiye özgün katkıları olmuştur ve bu katkılar hiçte küçümsenecek ölçülerde değildir. Ayrıca, insanlığın ortak ürünü olan bilimin önemli bir halkası, eskiyle yeniyi bağlayan halkası, İslam bilimidir. Bu halka olmadan, bilimin bugünkü düzeye gelmesi herhalde mümkün olmayacaktı.

4- Klasik Matematik Dönemi.

1700- 1900 yılları arasını kapsayan ve matematiğin altın çağı olarak bilinen, bu dördüncü dönem, klasik matematik dönemidir. 18. asırda matematiğe en önemli katkıları yapan bilim adamlarının başında Euler, Laplace, Lagrange ve D’Alembert’i sayabiliriz.

Leonhard Euler (1707-1783) İsviçre’de, Basel de doğmuş, meslek hayatının tamamı Petersbourg ve Berlin’de geçmiştir. Tarihin en üretken bilim adamıdır.  Kalkülüsün ortaya çıkardığı olanakları sayılar teorisinden, differensiyel denklemlere; differensiyel denklemleri, mühendislik problemlerine… uygulayan Euler, 30.000 sayfadan fazla bilimsel eser üretmiştir. Öldükten 50 sene sonra dahi, birikmiş makalelerinin yayını sürmüştür. Euler’le matematik evrensel boyutlara erişmiştir. Bugün bile matematikçilerin yaptığı işlerin bir çoğunun temel fikri veya başlangıcı Euler’in çalışmalarıdır. Euler’le Analiz yeni bir bilim dalı olarak temayyüz etmiştir; bu dalın büyük babaları Eudoxus ve Arşimed ise, babası Euler’dir.

Laplace (1749-1827) Fransa’da, Normandia’ da doğmuştur. Gök ve yer mekaniği hakkında yazdığı 11 ciltlik eseri, bütün zamanlarda mekanik hakkında yazılmış en kapsamlı eserlerinden biridir. “Theorie Analytique des Probabilites”  başlıklı kitabı olasılık teorisinin ilk önemli eseridir.

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) İtalya’da Turin’da doğmuş, meslek hayatının büyük bölümünü Berlin ve Paris’te geçirmiştir. İtalya’da doğmasına rağmen Fransız matematikçisi olarak bilinir. Lagrange cebirsel denklemlerin çözülebilirliği, mekanik, differensiyel denklemler ve varyasyon hesabına önemli katkılar yapmış, fikirleri ve yöntemleri bugün de kullanılan bir bilim adamıdır.

Jean Le Rond D’Alembert (1717-1783) Paris’te doğmuş, Fransa’da yaşamıştır. D’Alembert kısmi differensiyel denklemleri ilk inceleyen bilim adamlarından biridir. Kısmi differensiyel denklemler ve akışkanlar mekaniği ilgili çalışmaları ve felsefi yazıları dışında, Diderot ile beraber editörlüğünü yaptığı ünlü 28 ciltlik “Encyclopedie” nin matematik maddelerinin hemen -hemen tümünü D’Alembert yazmıştır. Bu eser Fransız aydınlanmasının temel eserlerinden biridir.

1800-1900 Arası. 19. asır çok sayıda, matematiğe önemli katkıları olmuş, bilim adamın yaşadığı bir asırdır. Bunların her birini  teker -teker ele alıp, onların neler yaptığını anlatmak, bu konuşma çerçevesinde mümkün değildir; ayrıca, buna bilgim de yetmez. Bunun yerine, bu asırda matematik nereden nereye geldi sorusuna cevap vermeye çalışacağım.

1800 lerin başında matematik derin bir kriz içindeydi. Bunun nedeni, Fermat (1636) dan beri türevin tanımında, ve türevin işe karıştığı bir çok yerde, sonsuz küçük (infinitesimal) kavramının kullanılması ve matematikçilerin bunu çok tutarsız bir şekilde kullanmalarıydı. Bu tarihlerde henüz limit kavramının olmadığını ve türevin limit vasıtasıyla  değil, “sonsuz küçük” kavramı kullanılarak  tanımlandığını burada belirtmem gerekir. Bu tutarsızlık çok eleştirilmiş, özellikle de düşünür-din adamı G. Berkley (1685-1753) nin matematikçilerin tutarsızlığını ortaya koyduğu 40 sayfalık bir eleştiri kitabı derin etki yapmış, bir çok matematikçinin meslek değiştirmesine ve matematiğe karşı tavır almalarına neden olmuştur. 1800 başında, fonksiyon kavramının, son yüz yıldır kullanıla gelmesine karşın, henüz doğru tanımlanmamış olması ve matematikçilerin fonksiyonu aynı şekilde anlamamaları da başka bir anlaşmazlığın ve karmaşanın nedeniydi.  Yine,1800 lerin başında süreklilik ve fonksiyon serilerinin yakınsaklığı doğru anlaşılmamıştı; henüz düzgün süreklilik ve düzgün yakınsaklık kavramları ortada yoktu. Entegral kavramı türev kavramının tersi olarak görülüyordu; türevden bağımsız bir entegral ve entegrallenebilirlik kavramı yoktu. 1800 lerin başında, bugün matematiğin en önemli teorilerinden biri olan, kompleks fonksiyonlar teorisi henüz yoktu. Geometride, antik Yunan çağından kalma ve çok uğraşılan beş sorudan Bunların ilk dördü, geometrik çizim yaparak, 1) bir açıyı üç eşit parçaya bölmek. 2) Alanı verilen bir dairenin alanına eşit alanı olan bir kare çizmek. 3) Hacmi verilen bir küpün hacminin iki katına eşit hacmi olan bir küp bulmak; ve 4) bir dairenin içine, p sayısı asal olmak kaydı ile, hangi p ler için düzgün p-genler çizilebileceğini bulmak idi. 5. Soru, Öklid geometrisinin beşinci postulatı olan, “bir doğruya onun dışından bir ve yalnız bir paralel çizilebilir “  postulatının diğer dördünün sonucu olarak elde edilip-edilemeyeceği ) idiBu sorulardan hiç biri, 4 cü soru dışında, ki o da Gauss tarafından daha yeni çözülmüştü, çözülememişti.  Cebirde, 5 ci dereceden polinomların köklerinin cebirsel ( köklü ifadelerle) çözülüp-çözülemeyeceği henüz bilinmiyordu. Cebir’in grup, halka, cisim, vektör uzayı gibi hiçbir yapısı henüz ortaya çıkmamıştı. Matris ve vectör kavramları henüz yoktu ( 2 li ve 3 lü determinantlar 1680 lerden beri biliniyor).  Cebirin temel teoremi olarak bilinen, D’Alembert-Gauss Teoremi (“Her polinomun en az bir kompleks kökü vardır” diyen teorem) henüz ispatlanmamıstı. Matematiksel fiziğin ana teoremleri henüz ortada yoktu; differensiyel geometri, topoloji gibi konular henüz doğmamıştı.

1800 lerin başında matematiğin durumu kısaca bu idi. 1820 lerde, A. Cauchy (1789-1855) limit kavramını, bugünkü kullandığımız şekliyle, tanımlayıp, türevi, sürekliliği ve, sürekli fonksiyonlar için, entegrali, limit kavramı yardımıyla tanımlaması, analizi, sonsuz küçük kavramından kaynaklanan krizden kurtarmış ve daha sağlam temeller üzerine oturtulmasını sağlamıştır. Cauchy’nin çalışmaları sonucu, kompleks fonksiyonlar teorisi doğmuş ve, Cauchy,  B. Riemann (1820-1866) ve K. Weierstrass (1815-1884) gibi asrın  büyük matematikçilerinin çalışmalarıyla, matematiğin  en temel teorilerinden birine dönüşmüştür.

  1. Dirichlet’nin (1805-1859) 1830 larda fonksiyon kavramını bugün anladığımız manada tanımlaması matematiği başka bir kargaşadan kurtarmıştır. Bu da özellikle Fourier serileri hakkında tartışmaları sona erdirecek, Fourier serileri ile ilgili çalışmaları tekrar başlatacaktır. Fourier serileri Analizin gelişmesinde en önemli rolü oynayan, bir bakıma modern matematiğin doğuşuna neden olan, gerek uygulamaları ve gerekse de matematikteki merkezi konumu açısından, matematiğin en önemli konularından biridir.

Weierstrass ve  öğrencilerinin çalışmaları sayesinde, 1850 lerden sonra, düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık gibi analizin vazgeçilmez kavramları ortaya çıkacak, fonksiyon serilerinin yakınsaklığı daha iyi anlaşılacaktır.

  1. Gauss’un (1777-1855)  “ Cebir’in Temel Teoremi, ya da D’Alembert Teoremi” olarak bilinen teoremi ispatlaması bu asrın başka bir önemli olayıdır. Bu teorem bugün cisimler teorisinden spektral analize kadar bir çok teorinin temelinde olan bir teoremdir. Bütün zamanların en derin, en büyük bilim adamlarından biri olarak kabul edilen Gauss’un, sayılar teorisi, differensiel geometri, matematiksel fizik ve astronomiye katkıları  bu asrın en önemli çalışmaları arasındadır.

Bu asrın ve bütün zamanların en önemli matematikçilerinden biri olan Riemann kısa yaşamında, daha sonra her biri büyük bir teori olacak bir düzine konuyu başlatmış ya da onlara derin katkılar yapmış, matematiğe kavramsal bir bakış ve yaklaşım getirmiştir. Bunlardan bir kaçı: Riemann entegrali ve entegrallenebilirlik kavramı, Riemann yüzeyleri, Riemann geometrisi, differensiyel geometri, sayılar teorisi (Riemann hipotezi), kompleks analiz (Riemann yüzeyleri, Cauchy-Riemann denklemleri), cebirsel geometri, matematiksel fizik ve, daha sonraları topoloji.

Öklid’ in 5. postulatına gelince, bu sorunun çözümü için insanların,  “mantıki tutarlılık”  ile “fiziki olurluluğun” aynı şey olmadığını anlamaları gerekiyordu. 5. postalatın yerine onun zıtları olan postulatlar koyarak, Öklid geometrisi kadar tutarlı, iki yeni geometri oluşturulabileceği Lobachevki (1792-1856), Bolyai (1802-1860), ve Riemann tarafından gösterildi.

Cebir cephesine gelince, genç yaşta bu dünyadan ayrılan iki matematikçi, H. Abel (1802-1829) ve E. Galois (1811-1832) nın 5. dereceden polinomların cebirsel yöntemlerle köklerinin bulunup-bulunamayacağı konusunda çalışmaları sonucu grup teorisi doğdu. Kummer (1810-1893) ve öğrencilerinin Fermat’nın büyük teoremiyle ispatlamak için verdikleri uğraşı sonucu halka teorisi ve idealler teorisi; R. Dedekind (1831-1916) gerçel sayıların soyut bir tanımını vermek için yaptığı çalışmalar sonucu, cisim teorisi; Cayley (1821-1895 )  ve Sylvesterin (1814-1897 ) çok sayıda doğrusal denklemi tek bir denklem olarak göstermek ve  çözmek için yaptıkları çalışmalar sonucu matris cebiri; ve Grassman (1809-1877 ) nın üç boyuttan çok boyuta geçme çabaları sonucunda da vectör uzayları doğdu. Bu kavramlar matematiğe  yapısal (= stuructualist) yaklaşımı ve bakış açısını getirecektir.

Bu dönemi, 1700-1900 arasını, matematikte büyük ilerlemelerin olduğu, çok sayıda yeni teorinin doğduğu, yapısal değişikliklerin olduğu, ispatlarda kesinliğin ön plana çıktığı, kavramsal bakış açısının hesapsal yaklaşımın önüne geçtiği  bir dönem, matematiğin altın çağı, olarak  özetleyebiliriz.

Altın çağ bir krizle kapandı. Bu kriz yeni bir çağın doğum sancılarıydı. Bu çağ modern matematik çağıdır.

5Modern Matematik Dönemi.

20 inci asırda da, 19 uncu  asırda olduğu gibi, çok sayıda yeni teoriler ortaya çıktı. Bunlardan bir kaçı: Metrik uzaylar (1902), topoljik uzaylar (1914), fonksiyonel analiz (1924), Banach cebirleri (1940), distribüsyon teorisi (1950), operatörler teorisi (1930), Felaket (Catastrophe) teorisi (1950)….

Bu asrın matematiğinin temel özellikleri: Hiçbir asırda olmadığı kadar soyut olması; kavramsal ve yapısal olmasıdır. Matematikte çalışan insan sayısı ve yapılan üretim hiçbir asırda 20. asırdaki kadar yüksek olmamıştır. Üretimin çokluğu, çeşitliliği, kullanılan dilin konuya özel oluşu, matematiğin bütünü hakkında bir bilgi sahip olmayı imkansız kılmaktadır.  (Prof. Dr. Ali Ülger)

EVRENSEL İLKOKULU VE ORTAOKULUNDA ÖĞRENCİ MECLİS BAŞKANLIĞI SEÇİMLERİ YAPILDI

2019-2020 Eğitim Öğretim yılı Özel Evrensel İlkokulu ve Ortaokulunda Öğrenci Meclis Başkanlığı seçimleri yapıldı. Yapılan seçimlerimizde en çok oyu alan Özgürlükçü Evrensel Partisi kazandı. Dilay GEDİK oy çokluğu ile Öğrenci Meclis Başkanı olarak seçildi. Kendisini tebrik ediyor, başarılar diliyoruz.

Okul Gibi Okullar

  • Akıllı tahtalarla donatılmış teknolojik ve en çok 24 öğrencilik derslikler,
  • Ayrıca derslerin özelliğine uygun özel derslikler,
  • Fizik, Kimya, Biyoloji, Fen Bilimleri Laboratuvarları,
  • Yabancı dil ve Bilgisayar derslikleri,
  • Zeka oyunları özel atölyesi,
  • Tam donanımlı özel bilgisayar derslikleri,
  • Okul Kütüphanesi,
  • Tiyatro- konser- konferans salonu,
  • Kapalı Spor Salonu,
  • Fitness Salonları,
  • Jimnastik Salonları,
  • Yarı Olimpik Yüzme Havuzu,
  • Futbol Sahası,
  • Eksiksiz araç – gereç donatımı,
  • Modern mutfağa sahip yemekhane, kantin ve kafeteryalar,
  • Eğitim öğretim faaliyetlerini çağın gereklerine uygun olarak yürütebilecek, çocukları mutluluğa, ideallere ve başarıya taşıyacak her şey bir arada;

Biz; öğretmenlerimiz, öğrencilerimiz, velilerimiz ve diğer çalışanlarımızla birlikte büyük bir aileyiz.

Eğitim Anlayışımız

ÖZEL EVRENSEL OKULLARI’nda

(ANASINIFI, İLKOKUL, ORTAOKUL, ANADOLU LİSESİ (KOLEJ) ve FEN LİSESİ)

EĞİTİM ANLAYIŞIMIZ 

  • Okullarımızda “ Ezbersiz Eğitim” ve “ Öğrenmeyi Öğretme” temel ilkemizdir.
  • Öğrenci merkezli eğitim,
  • Çağdaş yönetim anlayışı,
  • Uzman, çağdaş, seçkin yönetim ve öğretim kadrosu,
  • Üniversite öğretim üyelerinden oluşan bilim kurulu,
  • Müfredat programlarının üstesinden gelebilecek kapasitedeki öğrencilerin alınması,
  • Ulusal ve uluslararası eğitim programlarını yakından izleme ve uygulama,
  • Ulusal ve uluslar arası projeler üretme
  • Nitelikli Fen ve Matematik eğitimi,
  • Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanma,
  • Nitelikli Türkçe ve Sosyal Bilgiler eğitimi,
  • İleri düzeyde en az iki Yabancı Dil eğitimi,
  • Seçme ve Yerleştirme Sınavlarında en üst düzeyde başarı,
  • Düzenli ve planlı olarak sınavlara hazırlık uygulamaları,
  • Ders programları dışında isteyenlere sınırsız takviye dersler,
  • Şehrin içinde, yeşil alanlarla çevrili bir eğitim kampüsü,
  • Çok geniş mekan ve alanları ile ideal eğitim ortamı.

Biz Kimiz?

  • 60 yıl eğitime gönül vermiş, başarılı bir eğitimciyle birlikteyiz.
  • 34 yıldır öğrenmeyi öğreten,
  • Düşünen düşündüren,
  • Sorgulayan sorgulatan,
  • Geçmişimize bağlı ve geleceğimizi yönlendirebilen,
  • Atamızın yolundan yürüyen yürüten,
  • Her tür inanca saygı duyan,
  • Dil, din, mezhep, ırk, renk farkı gözetmeksizin her insanı seven, sevmeyi bilen ve sevmeyi öğreten,
  • Birbirimize ve kendimize güvenen,
  • Takım olarak çalışmaya önem ve öncelik veren,
  • Tüm öğrencilerimize aynı değeri veren, onlara saygı duyan ve onları koruyup gözeten,
  • Yaptığımız işi, bir kuyumcu titizliği ile son derece duyarlı, estetik bir sanat eseri gibi ele alan,
  • Öğrencilerimizin kendi beyin güçleri ile yapabileceklerinin en mükemmelini yakalayabileceklerine ve kapasitelerini zorlayarak, kendilerini aşabileceklerine inanan,
  • Büyük yarışta onlara kaliteli, güvenilir, özgür ortamlar hazırlayan,

Deneyimli, uzman, elit, istekli ve iddialı, sorumluluğumuzu ve görevimizi bilen, öğretmenleriz.

Evrensellilik Anlayışımız

1.İyi insan ve iyi yurttaş

2.İnsan kardeşliği, insan hakları evrensel beyannamesi esasları

3.Özgürlük, adalet ve demokrasi

4.Bilim, Fen ve Teknoloji

5.Dünyada yaygın olarak kabul gören ve kullanılan diller

6.Yaşadığımız dünyanın yaşanılır olmasını sağlamak

ÖZEL EVRENSEL KOLEJ MARŞI

EVRENSEL KOLEJ MARŞI

Eğitim yuvasıdır Evrensel Kolej’imiz,
Gururlu ve güvenliyiz bu ortamda hepimiz.
Demokratik ortamda eleleyiz biz,
Yarınlara hazırlar Evrensel Kolej’imiz.

Çağdaş uygarlık için çalışırız biz,
Yuvamız Evrensel’de bilimdir rehberimiz.
Her yerde her zaman barışı severiz,
Tüm insanlar kardeş olsun dileriz biz.

Fikri, irfanı, vicdanı hür gençleriz,
Atamızın izinde Evrensel Kolejliyiz.
Bu vatan bu toprağa yücedir sevgimiz,
Geleceğe güvence Evrensel Kolej’liyiz.

Söz: Cavit GÜRSOY

Müzik: Erdal Tuğcular

2019-2020 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI İLKÖĞRETİM VELİ BİLGİLENDİRME TEBLİĞİ

T.C.
ANKARA VALİLİĞİ
ÖZEL EVRENSEL İLKOKULU VE ORTAOKULU MÜDÜRLÜĞÜ

 

Sayın Velilerimiz, Sevgili Öğrencilerimiz,

2019-2020 Eğitim ve Öğretim yılı 09 Eylül 2019 pazartesi günü başlayacak ve 19 Haziran 2020 Cuma günü sona erecektir.

Yarıyıl tatili 20 Ocak 2020 Pazartesi günü başlayacak ve 31 Ocak 2020 Cuma günü sona erecektir.

Ayrıca her dönemde birer haftalık 2 de ara tatil yapılacaktır.

Birinci dönem ara tatili 18 Kasım 2019 Pazartesi günü başlayacak ve 23 Kasım 2019 Cumartesi günü sona erecektir.

İkinci dönem ara tatili 06 Nisan 2020 Pazartesi günü başlayacak ve 11 Nisan 2020 Cumartesi günü sona erecektir.

Yeni eğitim- öğretim yılında da tüm öğrenci ve velilerimize sağlık, başarı ve mutluluk diliyoruz.

Öğretim yılı başında yapılacak hazırlık çalışmalarıyla ilgili olarak sizleri bilgilendirmek amacıyla çalışma takvimimiz hazırlanmıştır. Öğretim yılı süresinde yapılacak çalışmaların planlaması da ayrıca duyurulacaktır.  Son kısımda ise yaptıklarımız ve beklentilerimiz belirtilmiştir.

 

OKULA UYUM ÇALIŞMALARI

Okulumuza yeni başlayan 1. sınıf öğrenci velilerine okul ortamını tanıtmak için

05 Eylül 2019 Perşembe günü  saat 10.00 da toplantı yapılacaktır. Aynı gün öğrencilerimizin; öğretmenlerine ve okuluna uyum sağlamaları amacıyla oryantasyon çalışmaları planlanmıştır.

 

AÇILIŞ TÖRENİMİZ

2019-2020  Eğitim ve Öğretim Yılı Açılış Töreni 09 Eylül 2019 Pazartesi günü saat 09.00’da Spor ve Kültür Merkezi Anfisinde yapılacaktır.

 

DERSE BAŞLAMA SAATİ

2019-2020 Eğitim ve Öğretim Yılında; öğrencilerimizin hem akademik başarılarını arttırmak hem de Sosyal ve Kültürel gelişimlerini sağlamak amacıyla haftada 40 saat ders yapılacaktır. Dersler sabah 08.20’de başlayıp saat 16.15’de sona erecektir. Ayrıca, tüm sınıflarda cumartesi günleri  etüt çalışmaları yapılacaktır. Etüt çalışmaları 21 Eylül 2019  Cumartesi günü başlayacaktır. Sınıflara ve şubelere göre etüt programı 16  Eylül 2019 Pazartesi  günü öğrencilere duyurulacaktır.

 

OKUL KIYAFETLERİ

Öğrencilerimiz için okul kıyafetleri ve spor malzemeleri 19 Ağustos 2019 Pazartesi gününden itibaren SELİN Firması tarafından okulumuz bodrum katındaki çok amaçlı salonda satışa sunulacaktır. Koyu renkli okul ayakkabıları tercih edilmelidir. Her öğrencimizin yalnız spor salonunda giyeceği ayrıca spor ayakkabısı da olmalıdır. Spor ayakkabılarının spor salonu dışında giyilmemesi öğrencilerimizin sağlığı açısından önemlidir.

Okullar açıldığında öğrencilerimize haftalık ders programları verilecektir. Bu programda havuza girebilecekleri günler de belirtilecektir. Havuz günlerinde öğrencilerimizin mayo, havlu, bone, terlik, havuz gözlüğü ve yedek çamaşır getirmeleri zorunludur.

 

DERS KİTAPLARI ve KIRTASİYE MALZEMELERİ

Milli Eğitim Bakanlığınca dağıtılan  ders kitapları öğrencilerimize ücretsiz olarak verilecektir. Yardımcı kaynak kitaplar ise okullar açıldıktan sonra satışa sunulacaktır. Her sınıf için belirlenen kırtasiye malzemelerinin satışına okulumuz bodrum katındaki çok amaçlı salonda  19 Ağustos 2019  Pazartesi  günü başlanacaktır.

Yabancı dil kitapları satış bürosu okulumuz giriş katında olup 19 Ağustos 2019 Pazartesi  – 28 Eylül 2019 cuma tarihleri arasında hafta içi ve cumartesi günleri 09.00 – 17.00 saatleri arasında açık olacaktır.

 

ÖĞRENCİ SERVİS HİZMETLERİ

Öğrenci taşımacılığı, Çetinkaya Turizm Firması ile sağlanmaktadır. Öğrencilerimizin servis kayıtlarının en geç 29 Ağustos 2019  Perşembe saat 17.00′ ye kadar yapılması gerekmektedir. Servis ücretleri öğrencinin oturduğu semtin okula uzaklığına göre  değişmektedir. Firmanın taşıt planlamasını zamanında ve sağlıklı yapabilmesi için kayıtların belirtilen tarihte tamamlanması önemlidir. Belirlenen tarihten sonra servis kaydı alınmayacaktır.

Öğrencilerimiz, 09 Eylül 2019  Pazartesi günü saat 8.30’da okulda bulunacak şekilde velileri tarafından getirilecektir. Servis araçları, 09 Eylül Pazartesi günü son ders çıkışından sonra servise kayıtlı öğrencilerimizi evlerine bırakacak, araç şoförleri salı sabahı belirlenen saatte ve belirtilen adresten alacaklardır.

Servis araçlarını kullanan öğrencilerimizin, çok özel durumlarda günlük servis değişikliği talepleri, velileri tarafından aynı gün saat 15.00’ e kadar ilgili okul yönetimine yazılı olarak bildirilmesi halinde yerine getirilebilecektir

 

YEMEK HİZMETLERİMİZ

Yemek Hizmetlerimiz, Şanlı Kurumsal Yemek Hizmetleri Firması tarafından yapılacaktır.

2019-2020 Eğitim ve Öğretim yılı yemek ücreti 4000 TL olup  31 Ağustos 2019  Cumartesi  günü mesai saati bitimine kadar muhasebe birimine yemek kayıtları yaptırılabilir. Yemekler okulumuz yemekhanesinde hazırlanmakta, mönü ise aylık olarak gıda mühendisi, okul doktoru, kantin ve yemek denetleme komisyonumuz tarafından yapılmaktadır. Bu komisyon çıkan yemeklerin denetimini günlük olarak yapmaktadır. Taşımalı yemek alınmadığı için hazırlanan ürünler sağlık açısından son derece uygundur. Gelişim çağındaki tüm çocuklarımız için sağlıklı beslenmek önemlidir ve mönüde 4 çeşit yemek bulunmaktadır. Öğrencilerimize kantin ürünleri kullanmak yerine yemek almaları önerilmektedir. Ancak isteyen öğrencilerimiz için de Evrensel Cafe ve Havuz Cafe de hizmet sunulmaktadır.

 

PEKİŞTİRME ve LİSEYE HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

8.SINIF ÖĞRENCİLERİMİZ İÇİN

Liseye hazırlık  kurslarına kayıt yaptıran 8. sınıf öğrencilerimizin, Liseye  hazırlık çalışmaları, 26 Ağustos 2019 Pazartesi günü başlayacaktır. Derslere öğrencilerimizin katılımı; akademik gelişimleri ve Lise ve üniversite başarıları açısından son derece önemlidir.

2018-2019 Öğretim Yılında Haftada Uygulanan 40 Saatlik Ders Programı Dışında 8. Sınıflar İçin uygulanacak LHS Haftalık Çalışma Programı Aşağıda Gösterilmiştir.

Dersler Ders sayısı
Türkçe 3 saat
Matematik 4 saat
Fen Bilimleri 3 saat
T.C.İnk. Tar. 2 saat
İngilizce 1 saat
Din K. ve Ah. Bil. 1 saat

olmak üzere haftada 14 saat ders yapılacaktır.

1,2,3,4,5,6 ve 7. SINIF ÖĞRENCİLERİMİZ İÇİN

2019-2020 Öğretim Yılında Haftada Uygulanan 40 Saatlik Ders Programı dışında  hafta içi okutulan dersleri pekiştirmek amacıyla Cumartesi günleri ETÜT programı uygulanacaktır.

 

HAFTA SONU VE HAFTA İÇİ DERS SAATLERİ DIŞINDA KALICI DİSİPLİN ANLAYIŞI İLE YAPILAN AKADEMİK ÇALIŞMALAR;

  • Kariyer Danışmanlığı
  • Eğitim Koçluğu Sistemi
  • Ödev Takip Sistemi
  • Soru Çözüm Saatleri
  • Eşgüdüm Çalışmaları
  • Derece Grupları
  • Ders Öğretmenleriyle Etüt Sistemi
  • Performans ve Yaprak Testler
  • Haftalık ve Aylık Ödevler
  • Kaliteli Yayınlar
  • Sınav Sonrası Veli Toplantıları

 

SEBİT VCLOUD EĞİTİMİ

Sebit VCloud eğitimi her öğrenciye özel akademik yönlendirme olanağı veren, aktif öğrenmeyi destekleyerek düzenli çalışmasını sağlayan “ Yeni Nesil Eğitsel İşbirliği ve Öğretim Sistemi”dir.Bireysel olarak satın alamayacağınız Kurumsal bir ürün olan SEBİT VCLOUD kurumumuza özel bir ücretle 2019-2020  Eğitim Öğretim Yılında öğrencilerimizin kullanımına sunulacaktır.

 

ETÜT

Çalışan velilerimizin talebi doğrultusunda hafta içi 16.25 – 18.00 saatleri arasında ilkokul ve ortaokul öğrencilerimiz için etüt programı uygulanacaktır.

Ayrıca, isteyen tüm Anasınıfı öğrencilerimiz herhangi bir etüt ücreti ödemeden bu hizmetten faydalanabilirler. Etüt çalışmasına kalan öğrencilerimizin ulaşımı veliler tarafından sağlanacaktır.

Etüde kalacak öğrencilerin kayıtlarının  31 Ağustos 2019  Cuma saat 17.00′ ye kadar yapılması gerekmektedir.. Etüt uygulaması 10 Eylül 2019 Salı günü başlayacaktır.

   

GÖREV ANLAYIŞIMIZ, YAPTIKLARIMIZ ve BEKLENTİLERİMİZ

  • Özel Evrensel İlkokulu ve Ortaokulu’ nun amaçları; kendisine, ailesine, ülkesine ve insanlığa yararlı, yurt ve dünya sorunlarına duyarlı, ülkesini ve milletini seven, laik, demokratik Türkiye Cumhuriyeti’nin temel niteliklerine ve Atatürk ilkelerine ve devrimlerine bağlı, çağdaş gençler yetiştirmektir.
  • Okullarımız; öğrencileri, bir yandan ulusal kültürümüzün ve toplumsal değerlerimizin uzantısı olarak, diğer yandan da hızla değişen, yenilenen ve küreselleşen dünyada kendi ayakları üzerinde durabilen, etkin, öz benliği gelişmiş, ülke gerçekleri kadar, küresel gerçeklerin de farkında olan bireyler, iyi insan, iyi yurttaş ahlaklı ve dürüst, doğaya ve çevreye duyarlı, okumayı seven, akılcı, bilinçli, yapıcı yaratıcı, iyimser, coşkulu sorumluluk bilincine sahip olan, araştıran, soran, sorgulayan, eleştirel düşünebilen, kendini yenileyen, çevresi ile iyi ve olumlu iletişim kurabilen, olaylara çok yönlü bakabilen, hoşgörü, liderlik özelliklerinin farkında olan, kendisi ve çevresiyle barışık, sevgi dolu bireyler olarak yetiştirmeyi amaçlar.
  • Okullarımız; öğrencilerin sosyal, psikolojik, fiziksel ve zihinsel ilgi ve beklentilerine yanıt verecek derecede kapsamlı, zengin ve esnek bir program uygulayarak sözel, sayısal, mantıksal, sanatsal, fiziksel yeteneklerini ve öz benliklerini bir bütün olarak geliştirmeyi amaçlar.
  • Okullarımız; öğrencileri bilgi deposu olmak yerine, bilgiye ulaşmayı bilen ve bilgiyi gereksinimler doğrultusunda kullanabilen, yaratıcı kişiler olarak yetiştirmeye; bu nedenle başta yabancı diller olmak üzere ve diğer teknolojileri kullanmak becerisini geliştirmeye önem verir. Böylece öğrenciyi bir üst öğrenime hazırlar.

 

33 yıldır bu bilinç ve kararlılıkla çalışan öğretmenlerimiz ve öğrencilerimiz bu yıl da çok büyük başarılara imza attılar.

 “AYİNESİ İŞTİR KİŞİNİN LAFA BAKILMAZ”

VELİLERDEN BEKLENTİLERİMİZ

  • Eğitim sürecinde amaçlanan hedeflere ulaşmada etkin güçleri yadsınamaz iki ortam olan aile-okul işbirliği ve tutarlılığı öğrencilerimizin daha uyumlu bir ortamda gelişmesini sağlar.Öğrencimizin gelişimi için, okul-aile uyumu ve işbirliğinin sağlanmasına birlikte katkıda bulunacağımıza inanıyoruz.
  • Velilerden çocuklarını bireysel özelliklerini göz önüne alarak, gelişmelerine en doğru katkıyı sağlayarak ve doğru yönlendirerek hayata hazırlarken, toplumsal kurallara ve insan haklarına saygılı bireyler olarak yetişmeleri için okulun disiplin kurallarına titizlikle uymaları konusundaki beklentilerimizi benimseyip desteklemesini,
  • Tüm öğrencilerin fırsat ve olanaklardan eşit yararlanacağına, her öğrencinin bireysel özellik ve yeteneklerinin değerlendirileceğine ve yönlendirileceğine güvenmesini,
  • Okulun eğitim ve öğretim hedeflerine ulaşabilmesi için gerçekleştireceği bilimsel, sosyal, kültürel, sanatsal ve sportif tüm etkinliklere öğrencilerin katılmasını teşvik etmelerini,
  • Okul-Veli işbirliğinin hayata geçirilmesi için Okul- Aile Birliği gibi velilere yönelik kuruluşların çalışmalarında katkı ve destekleriyle yardımcı olunmasını, tören, toplantı, konferans, söyleşi ve öğrenci etkinliklerine katılmalarını,
  • Çocukların gelişim döneminde yaşadıkları psikolojik, sosyal, biyolojik ve fiziksel değişikliklerin önemine inanarak, bunların yansımalarının okul idaresi, rehberlik servisi ve öğretmenler tarafından (gerekli hallerde gizlilik ilkesine uyularak) gözlenmesini sağlamak amacıyla okulun zamanında bilgilendirilmesini,
  • Öğrencilerin akademik başarıları ve sınıf içi davranışlarıyla ilgili sorunlarını öncelikle ders ve sınıf öğretmenleriyle paylaşmaya ve onlarla işbirliği yapmaya özen gösterip, bu amaçla yapılan çalışmalara ve toplantılara katılmalarını,
  • Okulun hizmet birimlerine ait sorunlarını (yemek, taşıt, muhasebe vb.) yönetime ileterek, çözüm aranmasını,
  • İstem dışı ortaya çıkan, genel kapsamlı uygulama değişiklikleri hakkında okul tarafından bilgilendirilmeyi beklemeden, bu konularda önyargı ile okulu sorgulamamaya ve eleştirmemeye özen gösterilmesini beklemekteyiz.
  • Okul yönetimince yapılan duyurular ( bazı özel durumlar dışında) velilere kısa mesaj veya e-posta yolu ile iletilir ve  ayrıca bu duyurular okulun web sitesinde yayınlanır. Velilerimizin, gelen her duyuruyu dikkatle okumaları, bu duyurularla iletilen konuları çocuklarıyla paylaşmaları, çocuklarının okulları ile ilgili paylaşım ve katılımının gelişmesinde olumlu etki sağlar.
  • Duyuruları çocuklarından düzenli alamayan velilerimizin okul idaresi ve rehberlik servisi ile konuşarak, çocuklarının bu disiplini kazanmalarında etkili olacak yönlendirme ve uyarılarda işbirliği yapmaları,
  • Öğrencinin herhangi bir nedenle okula gönderilemediği günlerde okul idaresine mutlaka bildirilmeleri, beklenmektedir.

 

ÖĞRETMENLERDEN BEKLENTİLERİMİZ

  • Okulların amaç ve ilkelerini gerçekleştirmelerinde ve eğitim-öğretim hedeflerine ulaşmalarında en önemli etkenlerden biri olan öğretmenin, alanındaki temel bilgileri, kavramları, yöntemleri doğru olarak özümlemesini,
  • Kendisini yenilemenin gereğine inanarak yeni yayınları ve gelişmeleri izlemesini, bilgilerini sürekli güncelleştirmesini,
  • Yaşamda ve öğretimde geçerli olan bilgileri kazandırmaya çalışırken pratik öneriler kullanarak öğrencilerin ilgisini uyanık tutmaya çalışmasını,
  • Her öğrencinin kendisini geliştirmesini sağlayacak olan, öğrenme becerilerini geliştirecek yöntemleri, materyalleri ve teknolojiyi kullanmasını,
  • Ders ve sınıf disiplinini, öğrencilerin ilgilerini çekerek, yönlendirerek ve çalışmalarını denetleyerek sağlamasını,
  • Öğrencilere dinlediğini göstermesini ve onların da dinlemeyi bilen bireyler olarak yetişmelerine örnek olmasını,
  • Öğrencilerin başarılarını artırmak için daima özveri ve özenle görevlerini yapmasını,
  • Dış görünüşünde özenli, hareketli, enerjik olmasını, tüm öğrencilerine eşit davranmasını ve fırsat eşitliği tanımasını,
  • Öğretmen, öğrenci ilişkisinde, disiplin kaygısıyla, sabırlı, hoşgörülü ve sevecen olmaktan kaçınmamasını, bilgisi özgüveni ve kararlı tutumuyla disiplini sağlamasını beklemekteyiz.

 

ÖĞRENCİLERDEN BEKLENTİLERİMİZ

Okulun amaçları doğrultusunda her birine kazandırılması hedeflenen özellikleri kişiliğinde özümseyebilmesi için öğrenciden:

  • Hayatı seven, kendisiyle barışık, özgüveni gelişmiş birey olarak yetiştirilirken kendine kazandırılan doğa ve çevre bilincine uygun davranmasını,
  • Okuldaki düzen ve disiplini sağlayan kuralları önemsemesini ve bu kuralların gereğini yerine getirmesini,
  • Kendini bir bütünün önemli bir parçası olarak görüp, bu bütünün özelliklerini bireysel özelliklerin çerçevesinde yansıtmak için özen göstermesini,
  • Ortak hedeflere varabilmek için sorumluluğun ve işbirliğinin önemine inanarak, bu ilkelere uygun davranmasını,
  • Bireysel özelliklerin geliştirilmesine fırsat veren eğitim-öğretim etkinliklerinden yararlanırken saygılı, paylaşımcı ve katılımcı olmaya özen göstermesini, Sosyal Becerileri kazanırken, evrensel davranış özelliklerinin yanı sıra, gelenek, görgü, terbiye ve eğitim konularında öğretilen davranışları uygulama alışkanlığı kazanmasını,
  • Eğitim ve öğretimle kazanacağı sosyal, kültürel, sanatsal, sportif ,psikolojik ve akademik becerileri edinirken, kendine yapılan uyarı ve yönlendirmelere duyarlı olmasını, tüm bu bilgi ve becerilerin yaşamı için ne denli önemli olduğunu bilmesini,
  • Çevre ile olumlu ilişkiler kurabilmek için, hoşgörü ve anlayış çerçevesinde yapıcı, yaratıcı işbirliğine açık olmanın gereğine inanmasını, bu özellikleri kazanmak için çaba göstermesini,
  • Problem çözme, karar verme becerilerinin geliştirilmesinde rehberliğin önemine inanarak, doğru çözüm ve kararları bulmada akılcı ve seçici olmasını,
  • Okulun ve ailenin sunduğu tüm olanakları ,bilgiye istekle ulaşmak ve bilgiyi doğru kullanmak için değerlendirmesini,
  • Kontrollü ve olumlu davranışları ile yaşıtlarına ve alt sınıflardaki öğrencilere örnek olmasını, bekleriz.

 EVRENSELLİ ÖĞRENCİ:

  • Analitik düşünür.
  • Sentez yapar.
  • Sorunlarını çözer.
  • Bilgiyi nereden ve nasıl bulacağını bilir.
  • Öğrenmeyi öğrenir.
  • Atatürk İlke ve devrimlerini özümsemiş ve bu değerlere bağlıdır.
  • Kendini geliştirmeyi bilir.
  • Kendini ve yeteneklerini bilir.
  • Özgürlüğün anlamını bilir ve özgür düşüncelidir.
  • Yaratıcı ve üretkendir.
  • Öz güveni yüksektir.
  • Akademik başarısının yanı sıra sosyal zekâsı da gelişmiştir.

 

BAŞARI EVRENSELDİR.

İnsan hangi limana gideceğini bilemezse hiçbir rüzgar onun için yeterli olamaz.”

Biz; öğretmenlerimiz, öğrencilerimiz, velilerimiz ve diğer çalışanlarımızla birlikte büyük bir aileyiz.

 

Semra BÜYÜKAĞAOĞLU

Özel Evrensel Okulları Genel Müdürü


 

EVRENSEL KOLEJ ÇANAKKALE İÇİN ÇAL MÜZİK VİDEOSU BÜYÜK BEĞENİ TOPLUYOR

Evrensel Kolej öğretmen ve öğrencilerinin Çanakkale Zaferinin 104.Yılı Anısına hazırlamış oldukları “Çanakkale İçin Çal” Çanakkale Türküsü müzik videosu büyük beğeni topluyor. Bu çalışmada emeği geçen öğretmen ve öğrencilerimize teşekkür ediyoruz.

Çalışmada görev alanlar: (İsimler montaj sırasına göre yazılmıştır.)

Kağan Erdoğan, 9.sınıf
Kaan Seyhan, 9.sınıf
Evren Coşar, Müzik Öğretmeni
Can Mete Bozar, 12.sınıf
Elif Dinler, 12.sınıf
Kaya Üstüner, 11.sınıf
Bilge Seçil Dinç, 12.sınıf
Dilek Coşkuner, Felsefe Öğretmeni
Yağız Kardaşlar, 12.sınıf
Utku Kaynar,11.sınıf
Umut İnanç, 10.sınıf
Devin Korucu, 9.sınıf
Burcu Gedik,10.sınıf
Umut Pus, 6.Sınıf
Defne Berrin Doğruer, 7.sınıf
Berfin Ensari, 12.sınıf
Verda Algın, 11.sınıf
Faruk Karaca, 10.sınıf
Selen Kartopu, 10.sınıf
Eylül Türkmen, 10.sınıf
Sezgin Ülkü, Türkçe Öğretmeni
Burcu Kılıçarslan, Görsel Sanatlar Öğretmeni
Mahmut Altun, Kimya Öğretmeni
Mustafa Aykol, Matematik Öğretmeni
Ilgın Yılmaz, 11.sınıf
Umut Can Aslan, 10.sınıf
Gözde Ataç, 12.sınıf
Ataberk Güner, 11.sınıf
Kübra Nur Akdeniz, 12.sınıf
Alper Altıncı, Beden Eğitimi Öğretmeni
Yiğit Ozan Tatar, 11.sınıf
Bade Can, 10.sınıf
Burcu Dila Doğru, Müzik Öğretmeni
Ülkü Kaynar, 2.sınıf
Hümeyra Ülkü, Edebiyat Öğretmeni

Hazırlayan:

Evren Coşar, Müzik Öğretmeni

Ses kayıt-montaj:

Evren Coşar, Müzik Öğretmeni

Görüntü:

Umut Kılıçaslan
Yağız Kardaşlar
Can Mete Bozar
Bade Can
Bilge Seçil Dinç

Load More